【政治経済学部】自分は一年生で、取りたい授業の時間割の備考欄に「2年」と書いてあったのですが、気にするべきですか？

「2年」と書いてあるのならその授業は2年生しか履修できません。
生命科学概論や歴史学などの基礎科目は学年ごとに開講されている時間が分かれているものもあるので、質問者さんのその取りたい授業が他の時間帯にも開講されていないか確認してみてください。