【政治経済学部】教養演習の初回に行き、説明を受けて思っていたものと違うと思った場合、もし合格をいただいても本登録をしなければ教養演習を取らなくてもいいということになりますか？

履修許可を受けたのに本登録をしないのは、先生にも選考に落ちてしまった他の学生にも失礼に当たるのではないでしょうか。
初回の説明を受けて、そのように感じた場合は課題などは提出せずにそこで退室して全く問題ないです。（そんな空気感じゃなくて難しい場合は、小論文だったら白紙で出しちゃいましょう。）
もし既に履修許可を得ていてそれでもどうしても履修したくない場合は、学生として最低限のマナーとして先生に相談をするのが大事だと思います。