【政治経済学部】必須受験のTOEICの勉強は皆してくるものですか？また、対策をするのならいつごろから始めれば良いですか？

大半の人はそこまで勉強していなかった印象があります。対策をするということであれば、最低限単語の勉強はしておいた方が良いです。英語の授業は大学でもあるので。
4/1以外にも政治経済学部では任意参加のTOEIC IPテストが定期的に開催されますので、無理に今英語の勉強に注力しすぎる必要はないと思います。